Αγωνίστηκε για ένα χρόνο στον Ερμή από το Αμύνταιο, μια ομάδα η οποία στάθηκε αρκετή να του δώσει το εισιτήριο -μέσω των εμφανίσεών του- να αγωνιστεί στο επαγγελματικό πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής Κατηγορίας. Σαν παίκτης των Ποντίων Βέροιας, όπου αγωνίστηκε 3 χρόνια, έπαιξε ένα χρόνο στην Γ' κατηγορία και δύο στην Β' Εθνική.

Σε ηλικία 21 ετών, το καλοκαίρι του 1994, κάνει το μεγάλο άλμα στην καριέρα του και από την ομάδα της Βέροιας μετακομίζει στον Ολυμπιακό. Με τη φανέλα της ομάδα του Πειραιά, καθιερώνεται στη θέση του κεντρικού αμυντικού, κατακτά δύο πρωταθλήματα, το 1997 και το 1998 και αφήνει άλλο ένα στη μέση, αφού τον Δεκέμβριο της ίδια χρονιάς παίρνει μεταγραφή για την Νιουκάστλ. Στο μεταξύ, προλαβαίνει να οδηγήσει τον Ολυμπιακό στα πρώτα βήματα που κάνει στο Champions' League.

Ανταποκρίνεται με μεγάλη επιτυχία στην πρόκληση της Premier League, με ξεχωριστές στιγμές στην καριέρα τη συμμετοχή του στους δύο τελικούς του Κυπέλλου Αγγλίαςστο Γουέμπλεϊ κόντρα στην Τσέλσι. Τον περασμένο Μάϊο ανανέωσε το σύμβόλαιό του με τους ανθρακωρύχους για 4 ακόμη χρόνια, μέχρι το καλοκαίρι του 2004.

Ο Νταμπίζας είναι αναντικατάστατο μέλος και της Εθνικής ομάδας. Εκανε ντεμπούτο με τη γαλανόλευκη φανέλα στις 12/10/94, στο παιχνίδι Ελλάδα - Φινλανδία 4-0 και μέχρι τώρα έχει 42 συμμετοχές. Τον τελευταίο καιρό αντιμετωπίζει σοβαρό πρόβλημα τραυματισμού, που θα τον κρατήσει αρκετούς μήνες εκτός αγωνιστικών χώρων.